Григорій одружений зі співачкою Юлією Думанською. У 2020 році вона долучилася до футбольної спільноти, очоливши ФК «Рух», засновником якого є Григорій Козловський. Разом подружжя виховує трьох дітей — доньку та двох синів.
Від першого шлюбу Григорій Козловський також має трьох дітей: двох доньок і сина.
